Referencia técnica · Paso 6b · Lift — relevancia económica

Relevancia y ranking

La mitad "¿vale la pena?" de la selección. Sobre las reglas que ya pasaron el test de significancia, se calcula el intervalo de confianza del lift (Katz), el lift de equilibrio económico (Kelly), un criterio de decisión bajo incertidumbre, y el composite score que ordena el output.

§0Notación

liftp_active / p_global

z_ccuantil normal del nivel del IC

L_belift de equilibrio (breakeven)

TP / SLobjetivo / stop (decimal)

ccostos round-trip (decimal)

H(p)entropía binaria del baseline

§1Intervalo de confianza del Lift · Katz (1978)

El lift observado es una estimación con incertidumbre — más ruidosa con pocas señales. Su intervalo de confianza se calcula por el método log-normal del Risk Ratio, del que el lift es matemáticamente equivalente.

lift_confidence_interval p_active = k / n · lift = p_active / p_global
Var( ln lift ) = 1 − p_activen · p_active + 1 − p_global(N − n) · p_global
lift_lower = exp( ln lift − z_c · √Var ) · lift_upper = exp( ln lift + z_c · √Var )

El IC se calcula en escala logarítmica (donde el lift es aproximadamente normal) y se exponencia. Se estrecha con más señales — penaliza naturalmente las reglas con muestra chica. El segundo término (grupo sin regla) usa N − n; sin n_total se omite y el IC queda ~5-15% más estrecho de lo correcto. Nivel z_c default 90%.

§2Lift de equilibrio · Kelly (1956)

El lift mínimo por debajo del cual el valor esperado neto de costos se vuelve negativo. Se deriva de la condición de rentabilidad, no es un umbral ad-hoc.

compute_breakeven_lift E[V] > 0 ⟺ P·TP − (1−P)·SL − c > 0 ⟺ P > SL + cTP + SL
L_be = ( SL + c ) / ( TP + SL )p_global

Todo derivable del TP, SL, los costos y el p_global del run — sin parámetros libres. Inputs inválidos → 1.0 (fallback conservador).

§3Criterio económico dual

Combina significancia y relevancia como en la medicina basada en evidencia: no basta con que el edge sea real, tiene que cubrir costos incluso bajo la estimación conservadora. Es un badge informativo — no filtra.

ALPHA

passes = lift_lower(90%) > L_be

Aún bajo la estimación conservadora, el edge cubre costos → operar.

FILTER

passes = lift_upper(90%) < L_be

Aún bajo la estimación optimista, el edge no cubre costos → filtro sólido para no operar.

La lógica es dual porque ALPHA y FILTER buscan cosas opuestas: la ALPHA quiere confianza de que gana (límite inferior por encima del equilibrio); el FILTER quiere confianza de que no llega (límite superior por debajo).

§4Composite score

Ordena las reglas dentro de cada tipo. Combina el edge estandarizado (target-informed, con n incluido) y la información mutua normalizada por la entropía del baseline. El composite ordena; el FDR decide el tipo.

Z_REF = 3.0 · clip = 5 z_norm = clip( z_scoreZ_REF , [ −5, +5 ] )
mi_ref = max( H(p_global) , 1×10⁻⁶ )
mi_norm = min( MImi_ref , 1.0 )
composite_ALPHA = 0.55 · z_norm + 0.45 · mi_norm
composite_FILTER = 0.55 · (−z_norm) + 0.45 · mi_norm

Z_REF = 3σ es la convención estadística de "efecto grande" (99.7%). El clip amplio [−5,+5] discrimina hasta |z| = 15 (evita la saturación con reglas de n=10k+). El mi_ref = H(target) normaliza la MI por la incertidumbre del baseline → auto-adapta a cualquier tasa base. En FILTER se invierte el signo del z_norm porque su z_score es negativo por diseño.

Viene de 6a: lift, edge, z-score, p-value binomial, FDR e información mutua.

Fuentes:
· domain/lift_selector/stats.py — lift_confidence_interval_lower/upper, _lift_log_normal_se, compute_breakeven_lift
· domain/lift_selector/lift_scoring.py — criterio económico dual, composite (Z_REF, Z_NORM_CLIP, mi_ref)